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    已知a，b、c是三角形的三边，且满足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，则sinA+sinB=______．
    ∵b2=（c+a）（c-a），
    ∴b2=c2-a2，
    即：a2+b2=c2，
    ∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
    ∵5a-3c=0，
    ∴
    a
    c
    =
    3
    5
    ，
    设a=3k，则c=5k，
    ∴△ABC中，b=4k，
    ∴sinA+sinB=
    a
    c
    +
    b
    c
    =
    3
    5
    +
    4
    5
    =
    7
    5
    ．
    故填：
    7
    5
    ．
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    阅读理解题：
    （1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
    1
    2
    BC．求证：∠BAC=90°．
    证明：∵BD=CD，AD=
    1
    2
    BC，∴AD=BD=DC，
    ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
    ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
    ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
    （2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
    （3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
    		3
    ，求这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
    （1）求BC的长度；
    （2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．

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