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12.若多项式4xn+2-5x2-n+6是关于x的三次多项式,求代数式n3-2n+3的值.

分析 根据多项式的概念可知:该多项式最高次数项为3次,由于含x的项有两个,故需要分情况讨论.

解答 解:由题意可知:该多项式最高次数项为3次,
当n+2=3时,
此时n=1,
∴n3-2n+3=1-2+3=2,
当2-n=3时,
即n=-1,
∴n3-2n+3=-1+2+3=4,
综上所述,代数式n3-2n+3的值为2或4.

点评 本题考查多项式的概念,解题的关键是根据三次多项式求出n的值,本题考查分类讨论的思想.

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