直线l经过A(1.0)且与双曲线y=mx在第一象限交于点B作x轴的平行线分别交于双曲线y=mx和y=-mx于M.N两点.(1)求m的值及直线l的解析式,(2)直线y=-x-3与x轴.y轴分别交于点C.D.点E在直线y=-x-3上.且点E在第三象限.使得CEED=2.平移线段ED得线段HQ(点E与H对应.点D与Q对应).使得H.Q恰好都落在y=mx的图象上.求H.Q两点坐标．(3)是否存� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

直线l经过A（1，0）且与双曲线y=

(x＞0)在第一象限交于点B（2，1），过点P（p+1，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交于双曲线y=

(x＞0)和y=-

（x＜0）于M，N两点，

（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于点C、D，点E在直线y=-x-3上，且点E在第三象限，使得

=2，平移线段ED得线段HQ（点E与H对应，点D与Q对应），使得H、Q恰好都落在y=

的图象上，求H、Q两点坐标．
（3）是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，求所有满足条件的p的值，若不存在，请说明理由．

（1）由点B（2，1）在y=

上，有1=

，即m=2．
设直线l的解析式为y=kx+b，
由点A（1，0），点B（2，1）在y=kx+b上，
得

k+b=0

2k+b=1

，
解得

k=1

b=-1

，
故所求直线l的解析式为y=x-1；

（2）∵直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于点C、D，点E在直线y=-x-3上，且点E在第三象限，使得

=2，
∴D点的横坐标比E点的横坐标大1，D点的纵坐标比E点的纵坐标小1；
∴H点的横坐标比Q点的横坐标大1，H点的纵坐标比Q点的纵坐标小1，
设H点的坐标为（u，v），Q点的坐标（u+1，v-1），则

uv=2

(u+1)(v-1)=2

，
解得

u1=1

v1=2

，

u2=-2

v2=-1

（不合题意舍去），
则H点的坐标为（1，2），Q点的坐标（2，1）；

（3）存在．理由如下：
∵P点坐标为（p+1，p-1），MN∥x轴，
∴点M、N的纵坐标都为p-1，
∴M（

p-1

，p-1），N（-

p-1

，p-1），可得MN=

p-1

，
∴S_△AMN=

•

p-1

•（p-1）=2，
当p＞1时，S_△APM=

（p+1-

p-1

）（p-1）=

（p²-3），
∵S_△AMN=4S_△APM，
∴4×

（p²-3）=2，
解得p₁=-2（不合题意，舍去），p₂=2．
∴满足条件的p的值为2．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足

a+1

+(a+b+3)2=0，?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=

经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线y=

上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，

的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

与BC相交于点M，则CM：MB=______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某蓄水池的排水管道每小时排水8m³，6小时可将满池水排空，如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m³），将满池水排空所需时间为t（h）．
（1）求Q与t之间的函数关系式；
（2）如果准备在不超过4小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=

(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知直线y=mx+n交x轴于A，交y轴于b，且∠BAO=30°，P为y=

上一点，PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，分别交AB于M，N，若AM•BN=

，则k=______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=

(x＞0)与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=

，求k的值和点B的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=

也经过A点．
（1）求点A坐标；
（2）求k的值；
（3）若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出

下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．

等级	分数段	1分钟跳绳次数段	频数（人数）
A	120	254～300	0
A	110～120	224～254	3
B	100～110	194～224	9
B	90～100	164～194	m
C	80～90	148～164	12
C	70～80	132～148	n
D	60～70	116～132	2
D	0～60	0～116	0

（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学