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如图所示的正方形的面积为16,观察下列操作并回答.

(1)连对角线把正方形分成两个三角形,如图(1),则每个三角形的面积各为多少?

(2)再画另一条对角线,两条对角线将正方形分成四个小三角形,如图(2),那么这四个小三角形的面积各是多少?这四个小三角形之间是什么关系?

(3)将这两条互相垂直于O的直线绕点O旋转形成四个四边形,如图(3),这四个四边形之间有何关系?其面积是多少?

(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在点O,并将其旋转,如图(4),在旋转过程中两正方形重叠部分的面积怎样变化?

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示的网格纸,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.阴影的两块是一个正方体表面(六个面)展开的其中两个面.
(1)请用两种方案分别在甲、乙两图中涂抹出另外的四个面;
(2)选择(1)中的一种方案,把1、2、3、4、5、6六个数字标在六个面上,使1和6,2和5,3和4都分别在正方体的对面.

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科目:初中数学 来源:黄冈难点课课练七年级数学上册(北师大版) 题型:044

画出如图所示的长方体的一种表面展开图.已知这个长方体中有两个面是正方形.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示的网格纸,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.阴影的两块是一个正方体表面(六个面)展开的其中两个面.
(1)请用两种方案分别在甲、乙两图中涂抹出另外的四个面;
(2)选择(1)中的一种方案,把1、2、3、4、5、6六个数字标在六个面上,使1和6,2和5,3和4都分别在正方体的对面.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

小芳制作一个封闭的正方体盒子,她先用了5个大小一样的正方体制成如图所示的实线部分,经折叠后发现少了一个面,请你接一个正方形,使实线所组成的图形能拼成一个封闭的正方体.要求用两种方法拼接,并分别把所接的正方形用斜线涂成阴影,画在图中两个图中.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:单选题

如图所示,把底面直径为60mm,高为200mm的圆柱形钢材,锻压成底面为正方形,高为157mm的长方体零件毛坯,那么零件毛坯的底面正方形的边长为(π取3.14)
[     ]
A.30mm
B.40mm
C.50mm
D.60mm

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