Question

甲乙两队进行拨河比赛，裁判让两队队长用“石头、剪子、布”的手势决定胜负选择场地位置．规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负．
（1）用树状图或列表格表示出甲、乙两队手势所有可能出现的情形；
（2）请问裁判的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）根据树状图与概率公式，即可求得甲乙获胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

解答：解：（1）画树状图得：
∴甲、乙两队手势所有可能出现的情形有9种；

（2）这种作法对甲、乙双方公平．
理由：∴P（甲）=

1

3

，P（乙）=

1

3

，
∴P（甲）=P（乙），
∴这种作法对甲、乙双方是公平的．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．