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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长．
    因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
    所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°（2分）
    又∠A=2∠C，则2∠C+∠C=180°，故∠C=60°（4分）
    因为BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°（6分）
    则DC=
    1
    2
    BC=4cm，即为所求．（8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
    （1）四边形PQCD为平行四边形；
    （2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）求AB的长；
    （2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
    （3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
    求证：四边形AECD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（　　）
    A．a+
    b
    2
    		B．
    a
    2
    +b    		C．a+bD．a+2b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
    （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
    （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
    （3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
    已知：
    求证：
    证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，且梯形的上底为7cm，下底为12cm，则与70°角相邻的腰长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
    （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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