Question

若ax²-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（　　）

• A、a＞-2
• B、a＞-2且a≠0
• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜-2

Answer 1

分析：由于ax²-5x+3=0是一元二次方程，故a≠0；再解不等式即可求得a的取值范围；这样即可求得不等式的解集．

解答：解：不等式移项，得
3a＞-6，
系数化1，得
a＞-2；
又∵ax²-5x+3=0是一元二次方程，
∴且a≠0；
所以，a＞-2且a≠0；
故选：B

点评：一元二次方程必须满足三个条件：
（1）只含有一个未知数，未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程．同时解不等式时，两边同时乘或除一个负数时，不等号的方向要改变．