Question

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

Answer 1

【答案】分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．
解答：解：A、∵x²-2x-99=0，∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，∴A正确．
B、∵x²+8x+9=0，∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7．∴B错误．
C、∵2t²-7t-4=0，∴2t²-7t=4，∴t²-t=2，∴t²-t+=2+，∴（t-）²=，∴C正确．
D、∵3x²-4x-2=0，∴3x²-4x=2，∴x²-x=，∴x²-x+=+，∴（x-）²=．∴D正确．
故选B．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．