Question

如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程．
证明：
∵∠5=∠6

（已知）

∴AB∥CE

（内错角相等，两直线平行）

∴∠3=

∠BDC

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC

（等量代换）

∴

AE

∥BD

（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=

∠ADB

∵∠1=∠2
∴∠1=

∠ADB

，
∴AD∥BC．

Answer 1

分析：正确判断相等的角的位置关系，选择平行线的判定定理，利用平行线的性质，得出相等的角，同时，还要通过等量代换，将相等的角进行转化．

解答：证明：
∵∠5=∠6 （已知）
∴AB∥CE （内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠BDC
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC （等量代换）
∴AE∥BD （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB，
∴AD∥BC．
g故答案为：（已知），（内错角相等，两直线平行），∠BDC，（等量代换），AE，（同位角相等，两直线平行），∠ADB，∠ADB．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的正确运用．