分析 (1)由BA平分∠EBF,得到∠EBA=∠FBA,根据平行线的性质得到∠DCB=∠CBG,等量代换得到∠DCB=∠DBC,于是得到结论;
(2)根据直角三角形的性质得到CD=BC,于是得到△CDB是等边三角形,即可得到结论.
解答 (1)证明:∵BA平分∠EBF,
∴∠EBA=∠FBA,
∵CD∥BF,
∴∠DCB=∠CBG,
∴∠DCB=∠DBC,
∴DC=BD;
(2)解:∵AD⊥BE,
∴∠ADB=90°,
∵C为AB的中点,
∴CD=BC,
∴△CDB是等边三角形,
∴∠DBC=60°,
∴∠EBF=120°.
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,平行线的性质,直角三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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