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    10．王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

    （1）根据图中提供的数据列出如下统计表：
    平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）
    王华    80    b   80    d
    张伟     a    85    c   260
    则a=80，b=80，c=90，d=60，
    （2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是张伟．
    （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

    分析 （1）根据平均数、中位数和众数的定义分别求解可得；
    （2）根据提供数据，可以分别求出两人的优秀率，即可得出答案；
    （3）可以从两人平均成绩和优秀率得出答案．

    解答 解：（1）王华10次成绩分别为：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
    按大小顺序排列为：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
    则中位数b=80；
    方差d=$\frac{1}{10}$×[（80-80）2×4+（70-80）2×3+（90-80）2×3]=60；
    张伟的平均成绩a=$\frac{100×2+90×3+80+70×2+60+50}{10}$=80（分），
    90出现了3次，出现的次数最多，则众数c=90；
    故答案为：80，80，90，60；


    （2）王华的优秀率为：$\frac{3}{10}$×100%=30%，
    张伟的优秀率为：$\frac{5}{10}$×100%=50%，
    则张伟的优秀率高．
    故答案为：张伟；

    （3）∵王华与张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率高于王华，
    ∴可以选张伟参加竞赛．

    点评 此题主要考查了方差的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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    ∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定义）
    ∴CD∥EF （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
    ∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
    又∠1=∠2（已知）
    ∴∠ECD=∠2（  等量代换 ）
    ∴DG∥BC （ 内错角相等，两直线平行 ）
    ∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．

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