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    10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、M分别在BC、AC上，Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上，则五个小直角三角形的周长和为24．

    分析 首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用平移求得DE+FG+HI+JK+AM=AC，BD+EF+GH+IJ+KM=BC求解即可．

    解答 解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
    ∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
    根据平移的性质得：DE+FG+HI+JK+AM=AC，BD+EF+GH+IJ+KM=BC，
    ∴5个小直角三角形的周长和为：AC+BC+AB=6+8+10=24，
    故答案为：24．

    点评 本题考查了平移的性质，解题的关键是能够确定小直角三角形的周长的和等于大直角三角形的周长，难度不大．

    练习册系列答案
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