规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=-2x+

和y=

x-2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：
（1）填空：一次函数y=-

x+4与它的互助一次函数的交点坐标为

（2）若两个一次函数y=（k-3）x+3k-2b与y=（2k+b）x-3k+b是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

分析：（1）根据互助函数的定义，写出互助函数，然后解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点坐标；
（2）首先根据互助函数的定义得到一个关于k，b的方程组求得k、b的值，即可求得两个函数的解析式，然后求出函数与y轴的交点坐标，以及两个函数的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）一次函数y=-

x+4的它的互助一次函数是y=4x-

．
解

y=-

x+4

y=4x-

得：

x=1

则交点坐标是：（1，

）；
（2）根据题意得：

k-3=-3k+b

3k-2b=2k+b

解得：

则两个函数是y=

和y=-

．
y=

和y轴的交点是（0，-

），y=-

和y轴的交点是（0，

）．两个函数的交点是：（1，-

）．
在两个函数与y轴围成的三角形的面积是：

（

）×1=

．

点评：本题考查了一次函数与三角形的面积公式，正确理解互助函数的定义，正确求得两个函数的交点坐标是关键．

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月份销售额	销售额（单位：元）
月份销售额	1月	2月	3月	4月	5月	6月
小李（A公司）	11600	12800	14000	15200	16400	17600
小张（B公司	7400	9200	11000	12800	14600	16400

（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？
（2）小李1～6月份的销售额y₁与月份x的函数关系式是y₁=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y₂也是月份x的一次函数，请求出y₂与x的函数关系式；
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=（　　）

A、

B、-

C、

D、-

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规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=-2x+ $数学公式$ 和y= $数学公式$ x-2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：
（1）填空：一次函数y=- $数学公式$ x+4与它的互助一次函数的交点坐标为______
（2）若两个一次函数y=（k-3）x+3k-2b与y=（2k+b）x-3k+b是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

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