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    7．如图，已知△ABC，∠C=90°，点D在线段AC上，且CD=2AD．
    （1）过点D作AC的垂线，与AB交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）的条件下，直接写出$\frac{DE}{BC}$的值．

    分析 （1）AC的垂线如图所示；
    （2）只要证明DE∥BC，可得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$，由此即可解决问题；

    解答 解：（1）AC的垂线如图所示．

    （2）∵∠ADE=∠C=90°，
    ∴DE∥BC，
    ∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$，
    ∵CD=2AD，
    ∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查作图-基本作图、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握5种基本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图是一块破损的矩形玻璃，只有一条边AB保存完好，现在为了再回收利用这块玻璃，需要在其内部裁出一个以AB为一边的最大矩形，请画出裁痕．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．
    （1）证明：BE∥DF；
    （2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一辆机动车以40km/h的速度匀速行驶若干小时候，邮箱中剩余的油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下：
     行驶时间t（h） 0 1 2 3…
     剩余油量Q（L） 42 36 30 24…
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）机动车出发前油箱内存油42L；每小时耗油量为6L；
    （2）写出Q与t的函数关系式；
    （3）若该机动车从出发到目的地的路程为300km，问邮箱中的油够用吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列结论：①-xy的系数是-1；②-$\frac{4}{5}$x2y3z是五次单项式；③2x2-3xy-1是二次三项式；④把多项式-（2x2+3x3-1+x）去括号，结果是-3x3-2x2+x-1．其中结论正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
    判断四边形EBGD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：?ABCD的对角线AC、BD相较于点O，过点D作DP∥OC且DP=OC，连接CP．得到四边形CODP．
    （1）如图（1），在?ABCD中，若∠ABC=90°，判断四边形CODP的形状，并证明；
    （2）如图（2），在?ABCD中，若AB=AD，判断四边形CODP的形状，并证明；
    （3）如图（3），在?ABCD中，若∠ABC=90°，且AB=AD，判断四边形CODP的形状，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=124°，则∠DBC的度数为56°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
    求证：（1）△ABE≌△ADE．
    （2）四边形BFDE是菱形．

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