Question

桌子上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯，每次翻转3只呢？如果用“＋1”、“－1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？

Answer 1

答案：略
解析：

设杯口朝上为“正”，3只杯口朝上的茶杯记为“＋1”、“＋1”、“＋1”，这3个数的乘积为“＋1”．每翻转2只杯子，即改变3个数中2个的符号，这3个数的乘积仍为“＋1”，所以，3只杯口朝上的杯子，每次翻转2只，不能使杯口都朝下；7只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，可以经过若干次翻转使杯口全部朝下．