Question

18．（1）计算：2sin60°×$\sqrt{12}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）化简：$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数和零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）2sin60°×$\sqrt{12}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰
=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2$\sqrt{3}$-1
=6-1
=5；
（2）$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$
=$\frac{a}{a+1}-\frac{a-1}{a}×\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a+1}-\frac{a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．