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    分解因式：2x2-32y2=
     
    ．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
    解答：解：2x2-32y2=2（x2-16y2）=2（x+4y）（x-4y）．
    故答案为：2（x+4y）（x-4y）．
    点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下列问题：
    （1）此次共调查了多少名同学？
    （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
    （3）如果该校共有100名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组50名学生，请通过计算确定足球小组需要准备多少名教师？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
    （3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，求点N的坐标；
    （4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形OABC的顶点是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B，C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B′处和点C′处，且∠BDB′=120°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过平行四边形ABCO的顶点A和对角线的交点E，点A的横坐标为3，对角线AC所在的直线交y轴于（0，6）点，则函数y=
    k
    x
    的表达式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算，正确的是（　　）
    A、2a+3b=5ab
    B、a3•a2=a5
    C、a6÷a2=a3
    D、a3+a2=a5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面材料：
    在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
    小明发现：若∠ABC=60°，

    ①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为
     
    ；
    ②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长
     
    （填“改变”或“不变”）．
    请帮助小明解决下面问题：
    如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
    （1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为
     
    ；
    （2）如图4，若∠ABC的大小为2α，则六边形AEFCHG的周长可表示为
     
    ．

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