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    11．如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是（　　）
    A．15米B．20米C．25米D．30米

    分析 根据三角形中位线定理求出BC，根据等边三角形的性质、中点的性质计算即可．

    解答 解：∵E，F分别是边AB，AC的中点，
    ∴BC=2EF=10，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC=BC=10，
    ∵E，F分别是边AB，AC的中点，
    ∴BE=$\frac{1}{2}$AB=5，FC=$\frac{1}{2}$AC=5，
    ∴四边形BCFE的周长为：10+5+5+5=25，
    故选：C．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（-1，0），B（0，1），且与x轴有唯一交点
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
    （2）若将（1）中的抛物线沿y轴向下平移m个单位后与x轴的两个交点分别为C、D（点C在点D的左边），当∠CBD=90°，求m的值；
    （3）在（2）中平移后的抛物线上是否存在一点E，使以点C、D、B、E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标；如若不存在，请说明理由..

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）求∠COF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，根据下列条件，利用网格点和三角板画图．
    （1）补全△A′B′C′；
    （2）画出AB边上的中线CD；
    （3）画出BC边上的高线AE；
    （4）△A′B′C′的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，将矩形ABCD（AB＜BC）先沿过点A的直线AF翻折，点D的对应点D′刚好落在边BC上，再将矩形ABCD沿过点A的直线AE翻折，使点B的对应点B′落在AD′上，EB′的延长线交AD于点H．
    （1）若BC=2AB，请判断四边形AED′H的形状并说明理由；
    （2）如图2，若点H与点D刚好重合，请判断△AEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．使$\frac{\sqrt{3x+2}}{2-|x|}$有意义的x的取值范围是x≥-$\frac{2}{3}$且x≠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

    （1）上述调查方式最合理的是②（填序号）；
    （2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2））．
    ①请补全频数分布直方图（直接画在图（2）中）；
    ②在这次调查中，200名居民中，“在家学习”的有24人；
     ③在图（1）中，“不学习”这一扇形的圆心角是120；
    （3）请估计该社区1000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，∠ACF的平分线分别交AF、AB、BD于点E、N、M，连接EO．
    （1）已知BD=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的边长；
    （2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．完成证明并写出推理根据：
    已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
    ∴∠1+∠ACB=180°
    ∴DE∥BC
    ∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠2=∠3
    ∴∠3=∠DCB
    ∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB，
    ∴∠FHB=90°（垂直定义）
    ∴∠CDB=90°．
    ∴CD⊥AB．（垂直定义）

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