分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE,然后利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=AC,然后求出BE,再根据三角形的周长的定义求解即可.
解答 解:∵∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{CD=DE}\end{array}\right.$,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∴BE=AB-AE=AB-AC=10-8=2cm,
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=6+2=8cm.
故答案为:8.
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,三角形全等的判定与性质,三角形的周长,熟记性质并确定出三角形的周长的表示是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com