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    【题目】已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

    【答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）根据对称轴即可求出b的值，根据过点C（0，3），即可求出c的值.

    （2）设y1=x2﹣4x+3，y2=﹣2x+1，作差，配方，即可证明.

    （1）∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，

    ∴，得，b=﹣4，

    ∵抛物线y=x2+bx+c过点C（0，3），

    ∴c=3，

    ∴此抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3；

    （2）证明：设y1=x2﹣4x+3，y2=﹣2x+1，

    则y1﹣y2=（x2﹣4x+3）﹣（﹣2x+1）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1＞0，

    ∴y1＞y2，

    ∴该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

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    （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；

    （2）乙慢跑的速度是每分钟________千米；

    （3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；

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    (3)某包工队承包了该项种植任务，若种好一棵A种树苗需付工钱15元，种好一棵B种树苗需付工钱25元，在(2)的条件下，设种好这100棵树苗共需付工钱y元，，试求出y与x的函数表达式，并写出所付的种植工钱最少的购买方案及最少工钱是多少元。

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动；同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动．分别过P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F．

    （1）设运动时间为t秒，当t＝　 　时，直线BP平分△ABC的面积．

    （2）当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

    （3）当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等．

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    【题目】如图，△ABD内接于圆O，∠BAD=60°，AC为圆O的直径．AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为( )

    A. 2 B. 2 C. 2 D. 4

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    【题目】已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

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    （Ⅰ）求这个二次函数的解析式；

    （Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；

    （Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．

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