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    7．先化简，再求值：$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2+a}$，其中a=-5．

    分析 先化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．

    解答 解：$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2+a}$
    =$\frac{4}{（a+2）（a-2）}+\frac{1}{a+2}$
    =$\frac{4+a-2}{（a+2）（a-2）}$
    =$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$
    =$\frac{1}{a-2}$，
    当a=-5时，原式=$\frac{1}{-5-2}=-\frac{1}{7}$．

    点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知反比例函数y=$\frac{5-m}{x}$（m为常数）的图象经过点A（1，6）．
    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=$\frac{5-m}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（　　）
    A．$\frac{ab}{a+b}$小时B．$\frac{a+b}{ab}$小时C．a+b小时D．$\frac{1}{a+b}$小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，如矩形是等对角线四边形．
    （1）如果四边形为等对角线四边形，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形；
    （2）如图1，已知四边形ABCD中，AC，BD为对角线，∠ABC=∠DCB=60°，AB+CD=BC，求证：四边形ABCD是等对角线四边形；
    （3）如图2，AC，BD是等对角线四边形ABCD的两条对角线，AB＜CD，BD平分∠ABC，∠BDC=90°，CD=$\sqrt{5}$，tan∠DBC=$\frac{1}{2}$，求tan∠ACB的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知，如图，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，sinA=$\frac{4}{5}$，BD=20，求∠D的三个三角函数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示的玩具，其主要部分是由六个全等的菱形组成，菱形边长为3cm，现将玩具尾部点B1固定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部B1沿射线移动．
    （1）当∠A1B1C1=120°时，求B1，B7两点间的距离．
    （2）当∠A1B1C1由120°变为60°时，点B1移动了多少cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=$\frac{1}{x}$图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．
    （1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
    （2）试问：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．
    （3）试说明：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，二次函数y=a（x2-4mx-12m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，-6），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
    （1）用含m的代数式表示a；
    （2）求证：$\frac{AD}{AE}$为定值；
    （3）设该二次函数图象的顶点为F，连接FC并延长交x轴的负半轴于点G，判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9-x}\\{2x-5＞10-3x}\end{array}\right.$．

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