Question

若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（　　）

• A、4

  3

  cm²
• B、8

  3

  cm²
• C、16

  3

  cm²
• D、20

  3

  cm²

Answer 1

分析：根据已知可求得菱形的内角的度数及菱形的边长，再根据勾股定理求得其两条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半得到菱形的面积即可．

解答：解：∵菱形的周长为16cm，∴边长为4cm，
∵两相邻角的度数之比为1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根据勾股定理可得，OB=2

3

∴BD=2OB=4

3

∴菱形的面积=4×4

3

÷2=8

3

cm²．
故选B．

点评：此题主要考查菱形的性质及面积的求法．