Question

若规定两数a、b通过运算“*”得到2

2

（a-b），即a*b=2

2

（a-b），例如：2*6=2

2

（2-6）=-8

2

．
（1）求

12

*

2

的值；
（2）求x*3-

2

*4=0中x的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据新定义得到

12

*

2

=2

2

（

12

-

2

），然后根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据新定义得到2

2

（x-3）-2

2

（

2

-4）=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）

12

*

2

=2

2

（

12

-

2

）
=2

2

（2

3

-

2

）
=4

6

-4；
（2）∵x*3-

2

*4=0，
∴2

2

（x-3）-2

2

（

2

-4）=0，
解得x=

2

-1．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．