练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于的方程．

    （1）若该方程有两个相等的实数根，求的值；

    （2）求证：不论为何值，该方程一定有一个实数根是2；

    （3）若、是该方程的两个根，且，求的值．

    【答案】（1）m=3; （2）见解析；（3）m=2，m=-3.

    【解析】

    （1）先根据方程有两个不相等的实数根得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；

    （2）由公式法得出方程的两个实数根即可作出判断；

    (3)利用==2m-2,=把2m-2代入得到m的方程求解即可.

    （1）∵△=b2-4ac=

    =

    ∵方程有两个相等的实数根

    ∴=0，

    解得m=3；

    （2）证明：由求根公式x==

    ∴x1==m-1,x2==2

    ∴不论为何值，该方程一定有一个实数根是2；

    （3）∵==2m-2,=

    ∴

    解得m1=2，m2=-3.

    ∴m=2，m=-3.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．回答下列问题：

    (1)经过x轴上点(5，0)的正方形的四条边上的整点个数是________；

    (2)经过x轴上点(n，0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为_____________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，连结OD并延长交⊙O于点E，连结AE．

    （1）求证：AD=DB．

    （2）若AO=10，DE=4，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，某市限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套；限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55％，新楼盘成交量比限购前减少52％．

    （1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

    （2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2，限购后，房价经过二次下调后均价为9720元/m2，求平均每次下调的百分率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：

    观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；

    当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

    （1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

    （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

    （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案