Question

如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（　　）

• A、只有①和②相等
• B、只有③和④相等
• C、只有①和④相等
• D、①和②，③和④分别相等

Answer 1

分析：根据三角形的面积公式来计算即可．

解答：解：小矩形的长为a，宽为b，
则①中的阴影部分为两个底边长为a，高为b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b×2=ab；
②中的阴影部分为一个底边长为a，高为2b的三角形，
∴S=

1

2

×a•2b=ab；
③中的阴影部分为一个底边长为a，高为b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b=

1

2

ab；
④中的阴影部分为一个底边长为a，高为b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b=

1

2

ab．
∴①和②，③和④分别相等．
故选D．

点评：此题主要考查三角形面积公式的综合应用，关键是如何确定三角形的底边和高的长度．