Question

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
（2）如图：已知线段AB=15cm，C点在AB上，，D为BC的中点，求AD的长．
（3）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．

Answer 1

解：（1）

（2）设BC=2x，AC=3x，
∵AB=15，∴5x=15，即x=3，
∴BC=6，AC=9，
∴D为BC的中点，
∴CD=3，
∴AD=AC+CD=9+3=12cm；
（3）根据∠AOC=∠BOD，∠AOB=25°，OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣25°=75°，
∴∠DOC=∠BOD﹣∠BOC
=90°﹣75°
=25°．