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【题目】如图,已知,点边上,,边相交于点

1)求证:

2)如果,求证:

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)根据等边对等角得到,通过证明△ABC∽△FDA得对应边成比例,化比例式为等积式即可;

2)通过证明△AEF∽△CDF和△ABD∽△EDA,根据相似三角形的性质列两个比例式,用等量代换即可得.

1)证明:∵AD=DC,

∴∠DAC=C,

∵∠ADE=B,

∴△ABC∽△FDA,

,

.

2)证明:∵AEBC,

∴∠E=EDC, EAC=C,

∴△AEF∽△CDF,

,

,

∵∠ADC=ADE+EDC=B+BAD, ADE=B,

∴∠BAD=EDC,

∴∠BAD=E,

∴△ABD∽△EDA,

,

,

.

练习册系列答案
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【题目】如图1,抛物线Wyax22的顶点为点A,与x轴的负半轴交于点D,直线AB交抛物线W于另一点C,点B的坐标为(10).

1)求直线AB的解析式;

2)过点CCEx轴,交x轴于点E,若AC平分∠DCE,求抛物线W的解析式;

3)若a,将抛物线W向下平移mm0)个单位得到抛物线W1,如图2,记抛物线W1的顶点为A1,与x轴负半轴的交点为D1,与射线BC的交点为C1.问:在平移的过程中,tanD1C1B是否恒为定值?若是,请求出tanD1C1B的值;若不是,请说明理由.

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1)说明本次台风是否会影响市;

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【题目】某品牌的洗衣机在市场上享有美誉,市场标价为元,进价为元,市场调研发现,若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加,当销售价格为元时,月销售量为台;当销售价格为元时,月销售量为台.若月销售量(台)与销售价格(元)满足一次函数关系.

1)求之间的函数关系式;

2)公司决定采取降价促销,迅速占领市场的方案,请根据以上信息,判断当销售价格定为多少元时,公司的月利润最大,并求出的最大值.

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【题目】如图,已知A42)、Bn,﹣4)是一次函数ykx+b图象与反比例函数图象的两个交点.

1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

2)直接写出AOB的面积;

3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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【题目】小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计盆景的平均每盆利润是160花卉的平均每盆利润是19调研发现:

①盆景每增加1盆景的平均每盆利润减少2;每减少1盆景的平均每盆利润增加2;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100设培植的盆景比第一期增加x第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)

(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;

(2)当x取何值时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大最大总利润是多少?

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【题目】如图,已知直线与双曲线交于AB两点,点B坐标为(-4,-2)C为双曲线上一点,且在第一象限内,若AOC面积为6,则点C坐标为(

A. 4,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 2,4

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