Question

学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？设规定日期为x天，所列方程为

 

．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出分式方程

专题：工程问题

分析：由题意可知甲的工作效率=1÷规定日期，乙的工作效率=1÷（规定日期+3）；根据“结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成”可知甲做两天的工作量+乙做规定日期的工作量=1，由此可列出方程．

解答：解：设规定日期为x天，则根据题意，得
2（

1

x

+

1

x+3

）+

1

x+3

×（x-2）=1．
故答案是：2（

1

x

+

1

x+3

）+

1

x+3

×（x-2）=1．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．