Question

8．如图，已知AC=4，BC=2，则AB边上的半圆面积是$\frac{5π}{2}$．

Answer 1

分析 根据圆周角定理得到∠C=90°，根据勾股定理求出AB，计算即可．

解答 解：由圆周角定理得，∠C=90°，
则AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故AB边上的半圆面积=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{5}$）²×π=$\frac{5π}{2}$，
故答案为：$\frac{5π}{2}$

点评 本题考查的是勾股定理的应用、圆周角定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．