Question

6．方程3x+2y=12的非负整数解有3个．

Answer 1

分析 由题意可列出不等式组，从而求出该方程的非负整数解．

解答 解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{\frac{12-3x}{2}≥0}\end{array}\right.$
解得：0≤x≤4，
∵x是非负整数，
∴x=0，1，2，3，4
此时y=6，$\frac{9}{2}$，3，$\frac{3}{2}$，0
∵y也是非负整数，
∴方程3x+2y=12的非负整数解有3个，
故答案为：3

点评 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是根据题意列出不等式组，本题属于基础题型．