Question

直接写出方程的解：①x²+2x+1=9的解是

x₁=2，x₂=-4

；②x²-2x-3=0的解是

x₁=3，x₂=-1

．

Answer 1

分析：两方程左边分解因式后，利用平方根的定义及两数相乘积为0的条件即可求出解．

解答：解：①x²+2x+1=9，
变形得：（x+1）²=9，
开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；

②x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．
故答案为：①x₁=2，x₂=-4；②x₁=3，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．