Question

8£®ÎªÁ˽ÚÊ¡²ÄÁÏ£¬Ä³Ë®²úÑøÖ³»§ÀûÓÃË®¿âµÄÒ»½Ç¡ÏMON£¨¡ÏMON=135¡ã£©µÄÁ½±ßΪ±ß£¬ÓÃ×ܳ¤Îª120mµÄΧÍøÔÚË®¿âÖÐΧ³ÉÁËÈçͼËùʾµÄ¢Ù¢Ú¢ÛÈý¿éÇøÓò£¬ÆäÖÐÇøÓò¢ÙΪֱ½ÇÈý½ÇÐΣ¬ÇøÓò¢Ú¢ÛΪ¾ØÐΣ¬¶øÇÒËıßÐÎOBDGΪֱ½ÇÌÝÐΣ®
£¨1£©Èô¢Ù¢Ú¢ÛÕâ¿éÇøÓòµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬ÔòOBµÄ³¤¶ÈΪ20m£»
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ê×ÏÈÖ¤Ã÷EG=EO=DB£¬DE=FC=OB£¬ÉèOB=CF=DE=x£¬ÔòGE=OE=BD=$\frac{1}{3}$£¨120-3x£©=40-x£¬ÓÉ¢Ù¢Ú¢ÛÕâ¿éÇøÓòµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬µÃµ½$\frac{1}{2}$£¨40-x£©²=$\frac{1}{2}$•x£¨40-x£©£¬½â·½³Ì¼´¿É£®
£¨2£©¢Ù¸ù¾ÝÖ±½ÇÌÝÐεÄÃæ»ý¹«Ê½¼ÆËã¼´¿É£®¢ÚÓÉS₁£ºS₂£ºS₃=3£º2£º1£¬¿Ï¶¨$\frac{1}{2}$£¨40-x£©²=$\frac{1}{2}$£¨-$\frac{1}{2}$x²+800£©£¬ÍƳöx=$\frac{40}{3}$»ò40£¨ÉáÆú£©£¬ÇóµÃEG=40-$\frac{40}{3}$=$\frac{80}{3}$£¬ED=$\frac{40}{3}$£¬DC=$\frac{2}{3}$EG=$\frac{160}{9}$£¬Óɴ˼´¿É½â¾öÎÊÌ⣮

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒâ¿ÉÖª£¬¡ÏMON=135¡ã£¬¡ÏEOB=¡ÏD=¡ÏDBO=90¡ã£¬
¡à¡ÏEGO=¡ÏEOG=45¡ã£¬
¡àEG=EO=DB£¬DE=FC=OB£¬ÉèOB=CF=DE=x£¬ÔòGE=OE=BD=$\frac{1}{3}$£¨120-3x£©=40-x£¬
¡ß¢Ù¢Ú¢ÛÕâ¿éÇøÓòµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬
¡à$\frac{1}{2}$£¨40-x£©²=$\frac{1}{2}$•x£¨40-x£©£¬
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¢Ú¡ßS₁£ºS₂£ºS₃=3£º2£º1£¬
¡à$\frac{1}{2}$£¨40-x£©²=$\frac{1}{2}$£¨-$\frac{1}{2}$x²+800£©£¬
¡àx=$\frac{40}{3}$»ò40£¨ÉáÆú£©£¬
¡àEG=40-$\frac{40}{3}$=$\frac{80}{3}$£¬ED=$\frac{40}{3}$£¬DC=$\frac{2}{3}$EG=$\frac{160}{9}$£¬
¡àEG£ºDE£ºDC=$\frac{80}{3}$£º$\frac{40}{3}$£º$\frac{160}{9}$=6£º3£º4£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄÓ¦Óá¢Èý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½¡¢¾ØÐεÄÐÔÖÊ¡¢Ö±½ÇÌÝÐεÄÐÔÖʵÈ֪ʶ£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇѧ»áÀûÓòÎÊý¹¹½¨·½³Ì½â¾öÎÊÌ⣬ÊôÓÚÖп¼³£¿¼ÌâÐÍ£®