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    15．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，已知∠1=∠2，∠C=∠D．请问∠A=∠F吗？为什么？

    分析 先根据角相等得出BD∥CE，故可得出∠5=∠D，由此可得出AC∥DF，进而得出结论．

    解答 证明：如图，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1=∠2，
    ∴∠3=∠4，
    ∴BD∥CE，
    ∴∠5=∠C，
    ∵∠C=∠D，
    ∴∠5=∠D，
    ∴AC∥DF，
    ∴∠A=∠F．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

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    20．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．

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    7．已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B点开始，沿射线BC运动，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON，（当P在线段BC上时，如图a，当P在BC的延长线上时，如图b），请从图a，图b中任选一图形证明下面结论：BN=CP．

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    4．计算
    （1）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$+$\frac{1}{2-a}$；
    （2）$\frac{4}{{\sqrt{2}}}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$；
    （3）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1；
    （4）2x2-4x+1=0．

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    5．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是1；表示-2和1两点之间的距离是3；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
    （2）如果|x+1|=2，那么x=1或-3；
    （3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2．
    （4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|=8．
    （5）当a=1时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是9．

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