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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB．将△PAB绕点B沿顺时针方向旋转90°到△P1CB的位置．设AB的长为3，PB的长为2，则△PAB旋转到△P1CB的位置的过程中，边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为
    5π
    4
    5π
    4
    ．
    分析：图中阴影部分的面积等于扇形BAC的面积减去扇形BPP′的面积即可．
    解答：解：连接PP′，
    根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B，
    则BP=BP′=2，∠PBP′=90°，
    阴影部分的面积=S扇形BAC-S扇形BPP′=
    90π×32
    360
    -
    90π×22
    360
    =
    5π
    4
    ，
    故答案为：
    5π
    4
    ．
    点评：本题考查了扇形的面积计算方法，解题的关键是弄清复合图形的面积计算方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰梯形ABNC的边AB在x轴上，点C在y轴的正方向上，C（0，6）精英家教网，
    N （4，6），且AC=2
    		10
    ．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、B三点，求二次函数的解析式，并写出顶点M的坐标；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使P点到直线BC与x轴的距离相等？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
    1x
    于点A，连接OA．
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    （1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：
     
    （请填“变化”或“不变化”）
    若不变，请求出Rt△AOP的面积=
     
    ；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
    （2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1
     
    S2（请填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴的负半轴上，A点的坐标是（-1，0）．
    （1）若经过点C的直线y=-
    125
    x-8    与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）是否存在经过点E的直线l将正方ABCD分成面积相等的两部分？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知B（0，4），点A在第一象限，且AB⊥y轴，∠A=30°．
    （1）写出点A的坐标；
    （2）在坐标平面内是否存在点C，使以O、B、C为顶点的三角形与△ABO全等？若存在求出点C的坐标；若不存在请说明理由；
    （3）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AO运动，点Q从点O出发，以1厘米/秒的速度沿y轴正方向运动，点P和点Q同时出发，设运动时间是t秒，
    ①当t为何值时，△OPQ是直角三角形？
    ②当t为何值时，△OPQ是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4．AB=12．
    （1）求点A、B对应的数；
    （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=数学公式CQ，设运动时间为t（t＞0）．
    ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM=2BN．

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