分析 利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD;根据AB=AD+BD=80米,即可求得居民楼与大厦的距离.
解答 解:设CD=x.
在Rt△ACD中,tan45°=$\frac{AD}{CD}$=1,
∴AD=CD=x,
在Rt△BCD中,tan60°=$\frac{BD}{CD}$=$\sqrt{3}$,
∴BD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x,
∵AD+BD=80,
∴x+$\sqrt{3}$x=80,.解得:x=40$\sqrt{3}$-40,
答:小英家所在居民楼与大厦的距离CD是(40$\sqrt{3}$-40)米.
点评 本题考查直角三角形的解法,首先构造直角三角形,再运用三角函数的定义解题,能够造出直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①或④ | B. | ②或③ | C. | ①或③ | D. | ②或④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B. | $\sqrt{0.3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{20}$ |
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