Question

16．一列始终保持匀速行驶的普通火车用8秒的时间通过了长为96米的隧道（即从车头进入隧道入口到车尾离开隧道出口），这列火车又用13秒的时间通过了256米的隧道．
（1）求这列普通火车的长度；
（2）相邻车道有一列长度为214.5米，匀速相向行驶的高铁列车经过，普通火车与高铁列车完成会车（即从车头相遇开始到车尾相遇时结束）的时间是3.5秒，求高铁列车每小时行驶多少千米．

Answer 1

分析 （1）设这列普通火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据速度=路程÷时间，即可算出普通火车的速度，设高铁每秒行驶y米，根据两车长度和=两车速度和×会车时间，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再化米/秒为千米/小时即可得出结论．

解答 解：（1）设这列普通火车的长度为x米，
根据题意得：$\frac{96+x}{8}$=$\frac{256+x}{13}$，
解得：x=160．
答：求这列普通火车的长度为160米．
（2）普通火车的速度为（96+160）÷8=32（米/秒）．
设高铁每秒行驶y米，
根据题意得：3.5×（y+32）=160+214.5，
解得：y=75．
75×3600÷1000=270（千米/小时）．
答：高铁列车每小时行驶270千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据速度=路程÷时间，列出关于x的一元一次方程；（2）根据两车长度和=两车速度和×会车时间，列出关于y的一元一次方程．