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    【题目】.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为_________。

    【答案】

    【解析】

    将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答即可.

    圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：AC→CD→DB；即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；

    ∵圆柱底面半径为2cm，

    ∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×2=4πcm；

    又∵圆柱高为9πcm，

    ∴小长方形的一条边长是3πcm；

    根据勾股定理求得AC=CD=DB=5πcm；

    ∴AC+CD+DB=15πcm；

    故答案为：15π．

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    A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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    一直角边经过点，另一直角边交于点，我们知道，结论“”成立．

    当时，求的长；

    是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在同圆或等圆中，如果弧AB的长度=弧CD的长度，则下列说法正确的个数是（ ）

    弧AB的度数等于弧CD的度数；所对的圆心角等于弧CD所对的圆心角；

    弧AB和弧CD是等弧； 弧AB所对的弦的弦心距等于弧CD所对的弦的弦心距．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，为直径，于点，于，，则阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，为原点，点坐标为，点坐标为，以为直径的圆与轴的负半轴交于点．

    （1）求图象经过，，三点的抛物线的解析式；

    （2）设点为所求抛物线的顶点，试判断直线与的关系，并说明理由．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

    （1）用含t的代数式表示BD的长；

    （2）求AB的长；

    （3）求AB边上的高；

    （4）当△BCD为等腰三角形时，求t的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段CD垂直平分线段AB，垂足为H，CA的延长线交BD的延长线于E，CB的延长线交AD的延长线于F．

    （1）求证：DE＝DF；

    （2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，则直接写出图中内角含有45°等腰三角形（写出3个即可）．

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