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    7．如图，∠ADE=∠ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，DE=10，则BC等于（　　）
    A．12B．15C．18D．20

    分析 先证明△ACB∽△ADE，然后依据相似三角形的性质求解即可．

    解答 解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，
    ∴△ABC∽△ADE．
    ∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，即$\frac{10}{BC}$=$\frac{2}{3}$，解得：BC=15．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，证得△ABC∽△ADE是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．下列事件中，是随机事件的有几个？（　　）
    ①小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯．
    ②水中捞月
    ③抛掷一个均匀的骰子，3点朝上．
    ④367人中至少有2人的生日相同．
    ⑤如果a，b都是实数，那么  $\sqrt{{a^2}+{b^2}}$＜0
    ⑥打开电视，它正在播广告．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    18．已知平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数是（　　）
    A．100°B．160°C．60°D．80°

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    15．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边上的中点，得到的新四边形是（　　）
    A．矩形B．正方形C．菱形D．平行四边形

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    2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=3cm，则AC=3$\sqrt{3}$cm．

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    12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D在边BC上，BD=5CD，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）求BE的长；
    （2）求∠BCE的正切值．

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    19．在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的函数关系是y=-2x+50．
    （1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
    （2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．（参考数据：$\sqrt{51}$=7.14，$\sqrt{52}$=7.21，$\sqrt{53}$=7.28，$\sqrt{54}$=7.35）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）：（b+3）：（c+8）=3：2：4，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，某滑雪运动员训练时的斜坡示意图，某次训练拟将难度系数加大，决定将训练的斜坡的倾角由45°升为60°，已知原斜坡AB的长为3$\sqrt{6}$米，点B、D、C在同一水平地面上．若斜坡的正前方能有6米长的空地就能保证安全，已知原斜坡屈的前方有3米长的空地，进行这样的改造是否可行？并说明理由．（参考数据：$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{6}$=2.449）

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