Question

16．抛物线y=-2x²-4x-5经过平移得到y=-2x²，平移方法是先向右平移1个单位，再向上平移3个单位．

Answer 1

分析 先确定抛物线y=-2x²-4x-5的顶点坐标，再利用两抛物线的顶点坐标之间的关系确定平移的规律，然后确定抛物线的平移规律．

解答 解：y=-2x²-4x-5=-2（x+1）²-3，
所以抛物线y=-2x²-4x-5的顶点坐标为（-1，-3），而抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），
因为点（-1，-3）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得到点（0，0），
所以抛物线y=-2x²-4x-5先向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得到抛物线y=-2x²．
故答案为先向右平移1个单位，再向上平移3个单位．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．