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    18、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
    （1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；
    （2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．
    分析：（1）根据平行四边形的性质可推出相等的角、边，再结合DE=BF，寻找全等三角形．
    （2）根据“AAS”证明△AEH≌CFG；
    解答：（1）解：全等三角形为：△DEG≌△BFH，△AEH≌CFG；
    （2）选择证明△AEH≌CFG；
    理由：∵ABCD为平行四边形，
    ∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
    又∵DE=BF，
    ∴AE=CF，
    ∴△AEH≌CFG（AAS）．
    点评：在证明全等三角形时，要充分运用平行四边形的对边平行且相等，对角相等的性质．
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    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    （1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为
     
    形，线段EF叫做其
     
    ，EF与AB+CD的数量关系为
     
    ；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

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    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
     
    ．精英家教网

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