如图.在直角三角形ABC中.AC≠AB.AD是斜边BC上的高.DE⊥AC.DF⊥AB.垂足分别为E.F.则图中与∠C相等的角的个数是( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

∵AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠C=∠BDF=∠BAD，
∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，
∴∠C=∠ADE，
∴图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是3，
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④