Question

如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=        °

 

 

Answer 1

【答案】

20.

【解析】

试题分析：首先，根据等腰三角形是性质、三角形内角和定理求得∠ABC=∠C=70°；然后，由圆周角定理证得△ABE是直角三角形；最后，由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠EBC的度数：

∵△ABC的顶角∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°.

又∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°.

∴∠EBC=90°∠C=90°70°=20°.

考点：1.等腰三角形的性质；2. 三角形内角和定理，3. 圆周角定理，4. 直角三角形两锐角的关系．