某超市为庆祝开业.举办大酬宾抽奖活动.凡在开业当天进店购物的顾客.都能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1.2.3.4的四个小球.它们的形状.大小.质地完全相同.顾客先从盒子里随机取出一个小球.记下小球上标有擞字.然后把小球放回盒子并搅拌均匀.再从盒子中随机取出一个小球.记下小球上标有的数字.并计算两次记下的数字之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某超市为庆祝开业，举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有擞字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）若李阿姨第一次取出的小球上的数字为4，求李阿姨能获得50元代金券的概率．
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，请用列表或画树状图的方法，求你能中奖的概率．

分析（1）由题目条件“两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张”即可求出李阿姨能获得50元代金券的概率．
（2）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果；根据概率公式进行解答即可．

解答解：
（1）∵李阿姨第一次取出的小球上的数字为4，两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张，
∴李阿姨能获得50元代金券的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2）由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8、6、5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．
答：抽奖一次能中奖的概率为$\frac{1}{2}$．

点评本题考查列表法和树状图法，解答此类问题的关键是明确题意，写出所有的可能情况，求出相应的概率．

练习册系列答案

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