Question

一个一次函数的图象与直线y=

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x-1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（　　）

• A、4个
• B、5个
• C、6个
• D、7个

Answer 1

分析：首先根据一次函数的图象与直线y=

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x-1平行，图象经过点（-1，-5），用待定系数法求出函数关系式，然后求出A，B两点的坐标，最后根据所求点满足在线段AB上（包括端点A，B），且横、纵坐标都是整数，得出结果．

解答：解：∵一次函数的图象与直线y=

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x-1平行，设此直线为y=

1

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x+b，
∵过点（-1，-5），
∴把此点代入，得-5=-

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2

+b，
解得b=-

9

2

，
∴此直线为y=

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x-

9

2

．
当x=0时，y=-

9

2

；y=0时，x=9．
故A（9，0），B（0，-

9

2

）．
由直线的解析式可知，只要x是奇数时，y即为整数，
而从-10到0共有5个奇数，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有5个．
故选B．

点评：本题要注意利用一次函数平行的特点，列出方程，求出未知数．再根据题意求解．