【题目】已知⊙O的半径为r,弦AB=r,则AB所对圆周角的度数为 .
【答案】45°或135°
【解析】
试题分析:根据题意画出相应的图形,过O作OC⊥AB,D、E为圆周上的点,连接AD,BD,AE,BE,∠AEB与∠ADB为弦AB所对的圆周角,由垂径定理得到C为AB的中点,表示出AC与BC,由半径为r,得到三角形AOC与三角形BOC都为等腰直角三角形,可得出∠AOC与∠BOC为45度,求出∠AOB为90度,利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,即可求出AB所对圆周角的度数.
解:根据题意画出相应的图形,
过O作OC⊥AB,D、E为圆周上的点,连接AD,BD,AE,BE,
可得C为AB的中点,即AC=BC=AB=
r,
∵OA=OB=r,AC=BC=r,
∴△AOC与△BOC都为等腰直角三角形,
∴∠AOC=∠BOC=45°,
∴∠AOB=90°,
∴∠AEB=45°,∠ADB=135°,
则AB所对的圆周角的度数为45°或135°.
故答案为:45°或135°
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【题目】用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体.
(1)如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔,打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2;
(2)如果在第(1)题打孔后,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2;
(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔,能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能,请求出x;如果不能,请说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.
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【题目】将某班女生的身高分成三组,情况如表所示,则表中a的值是( )
第一组 | 第二组 | 第三组 | |
频数 | 6 | 10 | a |
频率 | b | c | 20% |
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】下列三个命题中,是真命题的有( )
①对角线相等的四边形是矩形;
②三个角是直角的四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】在直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、7,则点P的坐标为( )
A. (-3,-7) B. (-7,-3) C. (3,7) D. (7,3)
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