Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．正确的有几个（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：(1)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，

∴AD=DF，

故(1)正确；

(2)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，

∴△ABE≌△AEH，

∴BE=EH，

故(2)正确；

(3)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，

(4)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，

∴BE=EH，BF=FH，

又∵,

∴∠AEB=∠EFH，

又∵∠AEB=∠AFH，

∴∠AFH=∠EFH，

∴BE=EH=FB=BH，

∴四边形BEHF是菱形，

故(4)正确；

故(3)正确.

故选D.