Question

已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：如图，由题意可得，AB=2cm，作0C⊥AB，所以，AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°，可求得半径r，然后，利用扇形面积计算公式，S_扇形=

60°

360°

×πr²，可求出面积；

解答：解：如图，作0C⊥AB，
由题意AB=2cm，∠AOB=60°，
∴AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°，
∴r=OA=2AC=2cm，
∴根据扇形面积计算公式，
S_扇形=

60°

360°

×πr²
=

1

6

×4π，
=

2

3

π（cm²）．
故答案为

2

3

π．

点评：本题考查了扇形面积的计算，首先根据题意，画出图形，然后，注意含30°角的直角三角形边、边关系及扇形面积计算公式的应用．