已知三角形两边长分别是8和6.第三边长是一元二次方程x2-16x+60＝0的一个根.请用配方法解此方程.并计算出三角形的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积.

见解析，三角形的面积是8

首先解方程x²-16x+60=0得，
原方程可化为：（x-6）（x-10）=0，
解得x₁=6或x₂=10；（5分）
如图（1）根据勾股定理的逆定理，△ABC为直角三角形，
S_△_ABC=

×6×8=24；
如图（2）AD=

，（12分）
S_△_ABC=

×8×2

．（15分）

首先从方程中，确定第三边的边长，其次考查三边长能否构成三角形，依据三角形三边关系，不难判定两组数均能构成三角形，从而求出三角形的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，
则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由

得方程                             ，
解方程得x₁=         ，x₂=                   ，
∴点B将向外移动         米。
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题。

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如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B 以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了 ▲ 秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²．