Question

如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．试说明：AB=EF．

Answer 1

分析：先求出∠ACB=∠ECF，再结合已知条件证明△ABC和△CEF全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明AB=EF．

解答：解：∵∠BCE=∠ACF，
∴∠BCE+∠BCF=∠ACF+∠BCF，
即∠ACB=∠ECF，
在△ABC和△CEF中，

∠ACB=∠ECF EC=BC ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△CEF（ASA），
∴AB=EF．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，证明∠ACB=∠ECF是解题的关键．