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在一平直河岸同侧有两个村庄,的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,交于点).

1.观察计算

在方案一中,         km(用含的式子表示);

在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,         km(用含的式子表示).

2.探索归纳

①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);

时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);

②请你参考右边方框中的方法指导,就(当时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?

 

 

1.(1);    (2)

2.(2)①;               

,即时,

,即时,

,即时,

综上可知:当时,选方案二;

时,选方案一或方案二;

时,选方案一.

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

﹣(本题12分)在一平直河岸同侧有两个村庄,的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,交于点).
 
(1)观察计算
在方案一中,        km(用含的式子表示);
在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,        km(用含的式子表示).
(2)探索归纳
①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
②请你参考右边方框中的方法指导,
(当时)的所有取值情况进
行分析,要使铺设的管道长度较短,
应选择方案一还是方案二?

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省沭阳县中学中考模拟考试数学卷.doc 题型:解答题

﹣(本题12分)在一平直河岸同侧有两个村庄,的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,交于点).

 
(1)观察计算
在方案一中,        km(用含的式子表示);
在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,        km(用含的式子表示).
(2)探索归纳
①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
②请你参考右边方框中的方法指导,
(当时)的所有取值情况进
行分析,要使铺设的管道长度较短,
应选择方案一还是方案二?

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科目:初中数学 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷1(带解析) 题型:解答题

在一平直河岸同侧有两个村庄,的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,交于点).

(1)观察计算
在方案一中,        km(用含的式子表示);
在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,        km(用含的式子表示).
(2)探索归纳
①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
②请你参考方框中的方法指导,就(当时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省宿迁市沭阳县中考一模数学卷 题型:解答题

在一平直河岸同侧有两个村庄,的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,交于点).

1.观察计算

在方案一中,         km(用含的式子表示);

在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,         km(用含的式子表示).

2.探索归纳

①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);

时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);

②请你参考右边方框中的方法指导,就(当时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?

 

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